纯文本输入，就能绘制精美数学图表：CMU绘图工具Penrose登GitHub热榜 | SIGGRAPH
网友：图表界的LaTeX
鱼羊 发自 凹非寺
量子位 报道 | 公众号 QbitAI
画数学插图令人头秃？
现在，CMU的研究人员们开发出了一款实用工具Penrose：
以纯文本的方式输入，根据语言描述，就能自动生成数学图表。
集合论：
几何：
线性代数：
光线追踪：
都不在话下。
整个过程，不需要手动进行繁琐调整，只需在软件中用编程语言的方式，描述数学表达式。
并且，这些表达式不仅限于基本功能，而是可以表达任何数学领域的复杂关系。
这一研究成果，入选计算机图形学顶会SIGGRAPH 2020。
在GitHub上，也得到了3500标星，登上热榜。
有网友认为：Penrose，就像是科学图表中LaTeX。
纯文本绘制数学图表
用LaTeX编辑数学公式的快乐，谁用谁知道。
那么Penrose具体是怎么绘制出数学图表的呢？
比如，要画出这样一个集合关系：
在软件界面中，完成这样的输入就能自动生成：
如果对配色、布局不满意，点击「resample」，系统会提供其他不同的选择：
也可以自己手动在「sty」文件中进行调整：
研究人员还提到，该系统支持与基于Web的应用程序集成。并且，Penrose IDE能够提供自动语法高亮和自动补全功能。
不过，目前Penrose尚处在初期版本，未向公众开放。研发团队表示，他们正在快马加鞭，希望能尽快上线公开版本。
数学符号如何变成精美图表？
作者之一、CMU计算机科学和机器人学助理教授Keenan Crane表示，他们打造Penrose的目的，是让所有人都能拥有数学家一般，绘制漂亮图表的能力。
为了实现这一目标，Penrose围绕两个设计原则来实现：
- 通过从数学符号到视觉图标的映射来规定图表；
- 通过求解相关有约束的优化问题来合成图表。
第一步，是用编程语言来规定数学对象及其可视化表示。
具体而言分为三个部分：
- Substance：类似于HTML，用来指定内容。
- Style：类似于CSS，用于调整外观和可视化表示。
- Domain：声明数学领域中可用的对象、关系和符号。
需要说明的是，这并不意味着用户想要上手Penrose，必须学会三种语言。
实际上，大多数用户只要掌握Substance语言，类似这样：
Set A,B
intersecting(A,B)
set C := intersection(A,B)
Label A $\text{Circles}$
Label B $\text{Diagrams}$
Label C $\text{Venn Diagrams}$Domain和Style就交给专业人士，要用的时候调用软件包就行了。
第二步，使用约束性优化来合成满足给定规范的图。
该方法主要受到手绘图的启发。
3500星，登上GitHub热榜
Penrose展现的效果，得到了网友们的点赞。
目前，Penrose的GitHub已经有3500标星，在Hacker News上也有399的热度。
有网友认为，想要理解数学概念，可视化是非常重要的手段，而Penrose可能会给数学教育带来很大的帮助。
还有网友表示，希望几何绘图软件Geogebra能集成这一功能。
不过，也有网友指出，简单的示例说明了系统的思想，但还是希望看到Penrose实现的更为复杂的数学概念可视化，以证明其确实可以表达数学领域的复杂关系。
传送门
论文地址：
http://penrose.ink/media/Penrose_SIGGRAPH2020.pdf
GitHub地址：
https://github.com/penrose/penrose
官网：http://www.penrose.ink/
— 完 —
- 从骁龙8至尊版，我看到了AI手机的未来 | 智在终端2024-12-17
- o1被曝“心机深”：逃避监督还会撒谎，骗人能力一骑绝尘2024-12-09
- 低成本机器人“皮肤”登上Nature子刊：实现三维力的自解耦，来自法国国家科学研究中心&香港大学2024-11-23
- OpenAI重夺竞技场第一，但这波靠的是4o2024-11-21
相关阅读
