首届陈景润奖颁发！90后山大教授和84年中科院研究员研究成果获奖

西风 发自 凹非寺

量子位 | 公众号 QbitAI

中国科学院数学与系统科学研究院联合主办的数论与代数方向大奖——第一届陈景润奖揭晓！

共有两项研究成果获奖。

一位是来自山东大学数据科学研究院的90后教授黄炳荣，他的获奖成果是：

L-函数的矩及其在Rankin-Selberg问题和算术量子混沌中的应用。

△Dorian Goldfeld教授、席南华院士为黄炳荣颁奖，图源：中国科学院数学与系统科学研究院官网

另一位获奖人是中国科学院数学与系统科学研究院84年研究员聂思安，获奖成果是：

仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支。

△张寿武教授、张平院士为聂思安颁奖，图源：中国科学院数学与系统科学研究院官网

陈景润奖由中国科学院数学与系统科学研究院与中国科学院大学教育基金会为“缅怀中国著名数论家陈景润先生的贡献，弘扬他不畏艰难，热爱数学的奋斗精神”而设立。

旨在奖励和表彰在中国完成的数论与代数方向40岁以下青年人才的杰出成果。

该奖每两年颁发一次，每次最多两项获奖成果，此次是该奖项首次颁发。每项成果奖金20万元，同时颁发获奖证书。

值得一提的是，本奖以发现新人为主要目的，不再奖励已获得过国内外重大奖励的相关完成人。

90后山大教授，潘承洞孙徒

黄炳荣，生于1990年，现为山东大学数据科学研究院教授、博士生导师。

2012年9月-2017年6月于山东大学数学学院攻读博士学位，导师是刘建亚教授，刘建亚现任山东大学副校长，是中国著名数学家潘承洞的弟子。

此外，2015年8月-2017年2月期间，黄炳荣前往美国哥伦比亚大学数学系做联合培养博士研究生，导师是Dorian Goldfeld教授。

2017年10月-2019年8月在以色列特拉维夫大学数学科学学院做博士后，导师是Zeév Rudnick教授。

在获得陈景润奖之前，黄炳荣还是山东大学杰出中青年学者，入选国家级青年人才计划、山东省泰山学者青年专家。

对于他的获奖研究成果，官网的介绍是：

L-函数，包括黎曼ζ函数，是解析数论的主要研究对象之一。L-函数矩的估计是数论的核心难题，在自守形式和量子混沌等领域有着重要的应用。

Rankin-Selberg问题旨在改进Rankin和Selberg于1939/1940证明的自守形式傅里叶系数的二次均值的余项。该成果于2021年首次突破了这个长期存在的屏障，得到了亚凸性的指数。证明的核心是将问题转化成L-函数的矩，并与三阶L-函数的亚凸界问题相关联，从而利用delta方法解决问题。

算术量子混沌研究具有算术结构的混沌系统，算术双曲面是主要模型之一。其Laplace算子的特征函数，即Maass形式，在半经典极限的值分布是主要研究问题之一，包括随机波猜想和量子波动猜想。该成果利用L-函数矩的估计，解决了Hecke-Maass形式的三阶矩问题和Eisenstein级数的量子方差问题。相比于量子唯一遍历性（即二阶矩），该成果得到了三阶矩的量化上界。

我们用AI帮忙总结了第一篇获奖成果相关论著。

量子混沌理论中的一个重要问题是理解可观测量矩阵系数的方差。在一般的混沌情况下，物理学文献中有一些猜想将这种量子方差与可观测量沿经典运动的自相关联系起来。这些猜想大多数情况下还未被证明。

而黄炳荣的研究成果中的研究了模积域（modular domain）的连续谱的量子方差，具体来说，是研究：

上的Eisenstein级数的量子方差。

他的研究证明了Eisenstein级数量子方差的渐近公式，将结果与经典方差和尖形式的量子方差进行了比较，发现在插入某些微妙的算术因子（包括某些L函数的中心值）后，这些方差是一致的。

这为量子混沌理论提供了一个新的可计算的量子方差实例，有助于理解量子系统和经典系统之间的关系。

解决不可约分支分类问题

聂思安，生于1984年，现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员。

2007年本科毕业于浙江大学竺可桢学院，2012获中国科学院数学与系统科学研究院理学博士学位，导师是席南华院士。

曾先后在法国高等科学研究所（IHES） 、德国Max Planck数学研究所、瑞典Mittag-Leffler研究所进行博士后研究。

他的研究方向包括代数群、仿射Hecke代数及其表示理论，仿射Deligne-Lusztig簇的几何及其在算数几何中的应用。

陈景润奖官网对其获奖研究成果的介绍是：

仿射Deligne-Lusztig簇是志村簇约化的群论模型，在算术几何和朗兰兹纲领中扮演着重要的角色。仿射Deligne-Lusztig簇不可约分支的分类问题是一个基本的公开问题，在志村簇上的Tate猜想等重要课题中有着关键的应用。

为了解决这一难题，陈苗芬和朱歆文提出了一个著名的猜想：不可约分支的轨道集与Weyl模的特定权空间的晶体基之间存在典则的一一对应。

通过构造不可约分支上的晶体结构，该成果给出了陈-朱猜想的完整证明，并得到了计算不可约分支稳定子群的组合算法，原则上解决了不可约分支的分类问题。

获奖成果相关主要论著为“IRREDUCIBLE COMPONENTS OF AFFINE DELIGNE-LUSZTIG VARIETIES”，论文长达62页。

以下是来自AI的简要总结。

论文的主要目标是完全解决仿射Deligne-Lusztig簇顶维不可约分量的参数化问题，提出了三个主要结果：

首先，证明了Chen-Zhu猜想，给出了顶维不可约分量集合与某些Mirković-Vilonen循环之间的自然双射；

其次，证明了参数化映射与张量结构兼容，这为构造不可约分量提供了表示论方法；

第三，在基本情况下，给出了每个轨道中不可约分量的显式构造，并计算了其稳定子。

作者还讨论了这些结果的一些重要推论，包括确定了不可约分量的稳定子是最大体积的抛物子群。最后概述了证明这些结果的策略，将问题归约到几个关键情况，并运用了半模方法、Littelmann路径模型等技巧。

这项工作为仿射Deligne-Lusztig簇的结构提供了深入的洞察。

首届陈景润奖

如开头所述，陈景润奖是中国科学院数学与系统科学研究院与中国科学院大学教育基金会为“缅怀陈景润的贡献，弘扬他不畏艰难，热爱数学的奋斗精神”而设立。

陈景润是中国著名数论学家，1957年开始，陈景润就进入了中国科学院数学研究所实习，1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。

△图源：中国科学院数学与系统科学研究院科学家故事专栏

他最著名的成果包括证明了“每个充分大的偶数都可表示为一个素数和一个素因子个数不超过2的整数之和”，这是对哥德巴赫猜想的一个重大贡献。

1973年他在《中国科学》发表了详细证明并改进了1966年在《科学通报》宣布的数值结果，在国际引起轰动，其结果被称作“陈氏定理”，至今他在哥德巴赫猜想的研究领域依旧保持着世界纪录和领先地位。

在陈景润奖官网，官方专门设置了陈景润专题，其中记录了上面提到的陈景润的生平经历及其诸多研究成果。

陈景润奖官颁奖活动的具体组织由中国科学院数学与系统科学研究院负责，奖项在中国科学院数学与系统科学研究院组织的数论与代数学术会议上颁发，奖金由中国科学院大学教育基金会专项提供。

第一届“陈景润奖”评奖委员会主任由美国艺术与科学院院士、普林斯顿大学教授张寿武担任。

据中国青年报报道，黄炳荣发表获奖感言时说，感谢导师引领他进入解析数论的世界，未来自己将传承陈景润先生不畏艰难、热爱数学的奋斗精神，为中国数学的发展贡献力量。

聂思安也表示，陈景润先生的学术成就在今天仍闪烁着光芒，他的科学精神仍激励着年轻一代的科研人员奋发前进。

陈景润奖官网：http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en

论文链接：
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683