神经网络原来这么简单，机器学习入门贴送给你 | 干货

白交 发自 凹非寺
量子位 报道 | 公众号 QbitAI

你想学机器学习吗？这里有一个入门贴适合你。

什么神经网络、随机森林、计算机视觉通通一网打尽。

这个Facebook软件工程师做了一个入门贴。

专为基础为零的初学者打造。

有基础的同学，也可以来看看加深一下理解。

我们就以神经网络为例先来一睹为快吧！

神经网络概论

作者说，神经网络并不复杂！

“神经网络”一词很流行，人们通常认为它很难，但其实要简单得多。

是不是这样呢？先看再说。

神经网络的理解主要分为三个部分，神经元、神经网络的构建、训练神经网络。

神经元——神经网络的基本单元

这是2-input神经元的样子。

首先神经元接受输入x1、x2，进行一些数学运算以后，然后产生一个输出y。

在神经元里，通常会发生三件事：

1、每个输入乘以相应的权重；

2、将所有加权输入加在一起，在加上一个偏差b；

3、导入一个激活函数，得到输出y。

通常来说，激活函数使用Sigmoid函数，也就是常说的S型函数，输入任意值（-∞，+∞），最后输出都能停留在0-1之间。

对此，他还举了一个简单的例子。

以激活函数是S型函数、2输入神经元为例，设置参数 w=[0,1] （w1=0，w2=1），b=4。

input：x=[2,3]

output：y=0.999

这也就是最为朴素的神经网络——前馈神经网络。

对此，作者还用Python实现了整个过程。

import numpy as np

def sigmoid(x):
  # Our activation function: f(x) = 1 / (1 + e^(-x))
  return 1 / (1 + np.exp(-x))

class Neuron:
  def __init__(self, weights, bias):
    self.weights = weights
    self.bias = bias

  def feedforward(self, inputs):
    # Weight inputs, add bias, then use the activation function
    total = np.dot(self.weights, inputs) + self.bias
    return sigmoid(total)

weights = np.array([0, 1]) # w1 = 0, w2 = 1
bias = 4                   # b = 4
n = Neuron(weights, bias)

x = np.array([2, 3])       # x1 = 2, x2 = 3
print(n.feedforward(x))    # 0.9990889488055994

构建神经网络

神经元连接在一起就是神经网络。

两个输入，一个含有两个神经元的隐藏层，一个含有1个神经元的输出层就构建了一个神经网络。

需要注意的是，可以用多层隐藏层。就比如，像这样：

我们仍以上个示例的条件为例。

一个神经网络可以包含任意数量的层和任意数量的神经元。

以Python代码示例如下：

import numpy as np

# ... code from previous section here

class OurNeuralNetwork:
  '''
  A neural network with:
    - 2 inputs
    - a hidden layer with 2 neurons (h1, h2)
    - an output layer with 1 neuron (o1)
  Each neuron has the same weights and bias:
    - w = [0, 1]
    - b = 0
  '''
  def __init__(self):
    weights = np.array([0, 1])
    bias = 0

    # The Neuron class here is from the previous section
    self.h1 = Neuron(weights, bias)
    self.h2 = Neuron(weights, bias)
    self.o1 = Neuron(weights, bias)

  def feedforward(self, x):
    out_h1 = self.h1.feedforward(x)
    out_h2 = self.h2.feedforward(x)

    # The inputs for o1 are the outputs from h1 and h2
    out_o1 = self.o1.feedforward(np.array([out_h1, out_h2]))

    return out_o1

network = OurNeuralNetwork()
x = np.array([2, 3])
print(network.feedforward(x)) # 0.7216325609518421

训练神经网路——计算损失函数

假设，我们正在处理以下这个项目。通过人员的体重和身高来判断性别。

以weight、height作为输入，以gender作为输出。

将Male设置为0，Female设置为1，还对其余数据进行了简化。

在训练神经网络之前，首先需要一个方法来量化它做得有多“好”，是否能够做得“更好”，那就是损失函数（loss）。

这里，我们将使用损失函数的一种——均方误差来计算。

预测结果越好，说明损失也就会越低。而训练神经网络的目的，就在于尽可能的减少损失。

如果我们确信所有的人都是Male，也就是说预测值为0，会出现什么样的结果？

Python示例：

import numpy as np

def mse_loss(y_true, y_pred):
  # y_true and y_pred are numpy arrays of the same length.
  return ((y_true - y_pred) ** 2).mean()

y_true = np.array([1, 0, 0, 1])
y_pred = np.array([0, 0, 0, 0])

print(mse_loss(y_true, y_pred)) # 0.5

训练神经网络——最小化损失

计算了损失函数之后，就需要将损失最小化，这也是训练神经网络的最终目的所在。

接下来帖子有一段多变量演算，涉及微积分。

作者表示，

如果对微积分不满意，可随时跳过。

简单起见，我们就假设这个数据集中只有Alice。

那么，它的损失函数就是这样。

那么它的权重w跟偏差b，在图上标示，那么就有6个权重变量，3个偏差变量。

于是，便将损失函数写为多变量函数。

想象一下，我们只要调整w1，就可能导致L的变化。那具体是如何变化的呢？这就需要计算偏导数了。

利用链式求导法则进行反向求导，而这一过程就叫做反向传播。

详细计算过程就不放在这里了，大家去他个人网站去看哦~（链接已附文末）

作者温馨提示，看这个过程的时候不要着急，拿出手中的笔和纸，能够帮助你理解。

接下来，使用随机梯度下降的优化算法，公式表示如下（以w1为例）：

其中的“学习速率”控制着训练速度，过大或者过小都不合适。

如果我们将所有的变量都进行这样的优化，那么损失函数将逐渐减少，神经网络就能够得到改善。

简单来说，整个训练过程是这样的：

1、数据集中选择一个样本，就如Alice。

2、利用反向传播计算所有变量的偏导数。

3、使用随机梯度下降来训练神经网络，更新变量。

4、返回步骤1。

神经网络的部分就介绍到这里，怎么样？看完之后，有什么感想？

是不是觉得神经网络也还好了。还有其他概念等着你来学习呢！

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