全球最难中学生数学竞赛捷报：中国队远程参赛摘下三金一铜，新晋“一姐”严彬玮排名世界第三
乾明 发自 凹非寺
量子位 报道 | 公众号 QbitAI
全世界最难的中学生数学竞赛——罗马尼亚数学大师赛结果出炉，中国队摘下三金一铜。
去年12月满分夺冠中国奥数竞赛的南师大附中女生严彬玮，本次大师赛发挥稳定，队内成绩最好，排名全球第三。
与去年一道题导致全军覆没、没有选手获得金牌的战况相比，远程参赛的中国队克服险阻，实力回归。
不过从整体来看，仍旧有提升空间：到场参赛成绩排名前五的选手中，第五题全部满分（7分），而中国队获奖的4名选手，在这道题上的得分是5、0、0、0。
是的，中国队还是存在“一道题被拉开差距魔咒，不过这次变了一个方向。
中国队远程参赛，拿下三金一铜
罗马尼亚数学大师赛，被称为中学生数学奥林匹克竞赛中难度最高的比赛，与国际数学奥林匹克竞赛（IMO）、俄罗斯数学奥林匹克（RMO）并列三大数学国际赛事。
从2009年第二届比赛开始，除了2018年的第十届比赛没有参加，其他各届的比赛中国都以国家队名义组队参加。
今年是第12届比赛，于2月26日至3月2日在罗马尼亚首都布加勒斯特举办，虽然疫情肆虐，但并没有影响中国队参赛的脚步：
经协商，竞赛举办方同意中国、韩国、意大利、伊朗各国代表队以远程方式参加考试。和往年一样，试卷共6题，总分42分。
根据中国数学会透露，远程参赛采用zoom进行网上监考，并邀请各国领队共同监督。参赛队员们在家中完成了竞赛考试，最后揽下三金一铜的成绩，分别是：
- 严彬玮 7+7+4+7+5+2=32 金牌
- 韩新淼 7+7+7+7+0+3=31 金牌
- 梁敬勋 7+7+7+7+0+1=29 金牌
- 梅文九 7+7+0+5+0+0=19 铜牌
团体成绩，是每个参赛国家指定四名选手中最好的三名选手得分总和，第一名是俄罗斯91分；之后是乌克兰，85分；去年的冠军美国，以78分排名第三。
但遗憾的是，中国作为远程参赛国家，不参加团体排名，否则按照最好的三名选手成绩计算，中国队将会排名团体成绩第一。
新一届奥数国家集训队成员出征
参加这届罗马尼亚数学大师赛的选手，全部出自最新一届中国奥数国家集训队，他们都在第35届中国数学奥林匹克竞赛中，获得了金牌。
来自江苏南京师范大学附中的严彬玮，这次竞赛成绩最好的选手，更是以满分成绩斩获第35届中国奥数竞赛第一名。
此前的各种数学竞赛中，她同样光彩夺目。
2016年首次以初三学生身份参加的高中数学联赛，成绩就超过了诸多高中生，拿下全国高中数学联赛江苏赛区三等奖。
2017年参加中考，成绩位列南京市11名；2019年8月，第18届女子奥林匹克竞赛第一（并列）。
韩新淼来自浙江乐清市知临中学，高一就开始参加中国数学奥林匹克竞赛，并拿到了全国第二的成绩。
2019年，他在第35届中国数学奥林匹克竞赛中排名第五。据温州商报报道，韩新淼已被清华大学预录取。
梁敬勋和梅文九同样来自浙江。
梁敬勋就读于杭州学军中学，2018年和2019年，连续两年获得中国数学奥林匹克竞赛金牌，高二被保送清华大学。
梅文九就读于宁波市镇海中学，在2019年中国数学奥林匹克竞赛中，排名第13，成为新一届中国奥数国家集训队成员。
又是一道题拉开差距？
去年的罗马尼亚数学大师赛结果出炉时，因为中国队6名选手没有一人获得金牌，瞬间引爆了社交平台。
微博话题#数学大赛中国队全军覆没#，阅读量达到1.3亿，讨论8000多条。核心原因在于：第3题基本零分，这是一道图论题：
给定任何一个正实数ε，证明除了有限个正整数以外的所有正整数v，任何有v个顶点且有大于等于(1+ε)v条边的图包含两个不同的等长简单回路。
虽然今年的比赛中，中国队取得三金一铜的好成绩，而且第三题（关于图论的问题），选手们的成绩还可以，韩新淼和梁敬勋都是满分。
但“一道题魔咒”还是存在，不过今年成了第5题，是一个格点问题。
到场参赛成绩排名前五的选手中，第五题全部满分（7分），而中国队获奖的4名选手，在这道题上的得分是5、0、0、0。
这到底是什么题目呢？
罗马尼亚数学大师赛官方网站并没有放出题目。但有人把它放到了AOPS上：
从题目来看，这是一道“格点问题”，又称整点问题，在高中数学中颇为常见，复杂版本出现在在奥数竞赛之中。
从理论渊源上来看，它源自于狄利克雷除数问题以及圆内格点问题，主要研究一些特殊区域，甚至一般区域中的格点的个数的问题。
比如这道题目中，就是要求证明：
平面中存在一个顶点都在整数点上凸多边形，能够包含另外一个顶点都在整数点上的凸多边形，要求前一个凸多边形的顶点，都在后一个凸多边形的边上，而且恰有一个顶点不是后一个凸多边形的顶点。
至于解法，AOPS上有人提供了两个思路，供大家参考：
看来，中国队在这方面，应该多下点功夫了。
你怎么看？
One More Thing
最后，还有一道题值得关注——这次竞赛的最后一题。
来自23个国家的共计134名选手中，只有一位选手得了满分（7分），一位得了6分，一位得了4分，其他选手都是3分及以下，67位选手得了0分。
那么，这到底是一道什么题目呢？题目如下：
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